天体运动模拟：开普勒第三定律

开普勒行星运动定律

第一定律（轨道定律）:

• 所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
• 地球轨道偏心率约为0.0167，接近圆形

第二定律（面积定律）:

• 行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
• 行星在近日点速度最大，远日点速度最小

第三定律（周期定律）:

• 行星轨道半长轴a的立方与公转周期T的平方成正比
• 数学表达式: T² ∝ a³ 或 T²/a³ = 常数

地球-太阳系统参数

地球轨道参数:

• 轨道半长轴: 1.000 AU (天文单位) ≈ 1.496×10⁸ km
• 轨道偏心率: 0.0167
• 公转周期: 365.256天 (1年)
• 平均轨道速度: 29.78 km/s

太阳参数:

• 质量: 1.989×10³⁰ kg
• 直径: 1.392×10⁶ km

月球-地球系统参数

月球轨道参数:

• 轨道半长轴: 384,400 km
• 轨道偏心率: 0.0549
• 公转周期: 27.32天
• 平均轨道速度: 1.022 km/s

地球参数:

• 质量: 5.972×10²⁴ kg
• 直径: 12,742 km